某人有九把钥匙，其中只有一把是开办公室门的，现随机抽取一把，取后不放回，则恰在第5次打开此门的概率为______．

题型：不详难度：来源：

答案

法一：设能开办公室门的钥匙为A，
恰在第5次打开此门，则前4次没有取出A，有A₈⁴种情况，
而前5次取出钥匙，有A₉⁵种情况，
则恰在第5次打开此门的概率

8×7×6×5

9×8×7×6×5

；
法二：根据题意，易得抽取钥匙为简单随机抽样，
则能开办公室门的钥匙在第几次取出的概率都相等，均为

，
则恰在第5次打开此门的概率

；
故答案为

．

举一反三

在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是______（结果用分数表示）．

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一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是 ______．魔方格

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在20件产品中，有15件一级品，5件二级品．
（1）从中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？
（2）从中有放回的任取2次，取到的2件中，1件为一级品，1件为二级品的概率是多少？

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连续3次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面个概率是______．

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从正方体的八个顶点中任取4个，其中4点恰能构成三棱锥的概率为______．

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