在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．1

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在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A．2 cm²

B．4 cm²

C．8 cm²

D．16 cm²

答案

解析

长为8cm、宽为4cm的矩形
的面积是32cm2，
留下的矩形（图中阴影部分）与原矩
形相似，
相似比是4：8=1：2，
因而面积的比是1：4，
因而留下矩形的面积是32×

=8cm²
故选C

举一反三

如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )

A．△AED∽△ACB	B．△AEB∽△ACD
C．△BAE∽△ACE	D．△AEC∽△DAC

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如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在。

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如图，在矩形

中，点

分别在边

上，

，AB=6,AE=8,DE=2，求

的长．

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如图，△ABC在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标。

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、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

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在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．1