如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

答案

10

解析

解
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∴∠A＝180-2∠ACB
∵BD＝BC
∴∠BDC＝∠BCD
∴∠BDC＝∠ABC，且∠DBC＝180-2∠ACB
∴∠A＝∠DBC
∴△ABC相似于△BCD
∴CD/BC＝BC/AC
∵BC＝18,AC＝27
∴CD/18＝18/27
∴CD＝12
∴AD＝AC-CD＝27-12＝15
∵DE∥BC
∴DE/AD＝BC/AC
∴DE/15＝18/27
∴DE＝10