阅读材料,解答问题。(12分)已知:锐角,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。作法:(1)画一个有三个顶点落在两边上
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阅读材料,解答问题。(12分)已知:锐角,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。作法:(1)画一个有三个顶点落在两边上
题型:不详
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来源:
阅读材料,解答问题。(12分)
已知:锐角
,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,F、G分别落在AC、AB边上。
作法:(1)画一个有三个顶点落在
两边上的正方形D
1
、E
1
、F
1
、G
1
(如图所示);
(2)连结BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG//BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题:(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
(2)在
中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长。
(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF= DG,其他条件不变,此时,GF是多少?
答案
解:(1)理由:
(2)
(3)
解析
略
举一反三
梯形两底分别为m、n,过梯形的对角线的交点,引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且
=
,AE=BE,则有………………………………………………………………………………………( )
A.△AED∽△BED
B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD
D.△BAD∽△BCD
题型:不详
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如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是……………………………………………………( )
A.∠APB=∠EPC
B.∠APE=90°
C.P是BC的中点
D.BP︰BC=2︰3
题型:不详
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:
(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;
(3)
=
; (4)AB
2
=BD·BC
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有………………………………( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是………………………………………………( )
A.AE⊥AF
B.EF︰AF=
︰1
C.AF
2
=FH·FE
D.FB︰FC=HB︰EC
题型:不详
难度:
|
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