(本题14分)如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE,
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(本题14分)如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE,
题型:不详
难度:
来源:
(本题14分)如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).
小题1:(1) 填空:当t=
时,AF=CE,此时BH=
;
小题2:(2)当△BEF与△BEH相似时,求t的值;
小题3:(3)当F在线段AB上时,设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式;
② 直接写出C的最小值.
答案
小题1:(1) 填空:当
,(1分)AF=CE, 此时
;(2分)
小题2:(2)由EH∥DF得∠AFD=∠BHE,又∵∠A=∠CBH=90°
∴△EBH∽△DAF ∴
即
∴BH=
(2分)
当点F在点B的左边时,即t<4时,BF=12-3t
此时,当△BEF∽△BHE时:
即
解得:
(1分)
此时,当△BEF∽△BEH时: 有BF=BH, 即
解得:
(1分)
当点F在点B的右边时,即t>4时,BF=3t-12
此时,当△BEF∽△BHE时:
即
解得:
(2分)
小题3:(3)① ∵EH∥DF
∴△DFE的面积=△DFH的面积=
(3分)
(其他解法若正确,酌情给分)
② 直接写出C的最小值=
(2分)
解析
略
举一反三
如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( )
A.10m
B.10
m
C.15m
D.5
m
题型:不详
难度:
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如图,DE是
的中位线,则
与
的面积之比是( )
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
题型:不详
难度:
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如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是(▲)
A.2DE=3MN
B.3DE=2MN
C.3∠A=2∠F
D.2∠A=3∠F
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=9,BC=18,AC=12,点D在边AC上,且CD=4,过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似,则DE的长是 ( ▲ )
A 12 B 16 C 12或16 D 以上都不对
题型:不详
难度:
|
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如图,一次函数
与
轴,
轴交于
A
,
B
两点,与反比例函数y=k/x相交于
C
,
D
两点,分别过
C
,
D
两点作
轴,
轴的垂线,垂足为
E
,
F
,连接
CF
,
DE
,
EF
.有下列四个结论:①△
CEF
与△
DEF
的面积相等;②△
AOB
∽△
FOE
;③△
DCE
≌△
CDF
;④
.其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
题型:不详
难度:
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