如图,在△ABC中,AB=9,BC=18,AC=12,点D在边AC上,且CD=4,过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似,则DE的长是 ( ▲
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如图,在△ABC中,AB=9,BC=18,AC=12,点D在边AC上,且CD=4,过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似,则DE的长是 ( ▲
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=9,BC=18,AC=12,点D在边AC上,且CD=4,过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似,则DE的长是 ( ▲ )
A 12 B 16 C 12或16 D 以上都不对
答案
A
解析
∵∠A=∠A,
分为两种情况:①DE∥BC(即∠ADE=∠C),
∴△ADE∽△ACB,
∴DE:BC=AD:AC,
∴DE:18=(12-4):12,
∴DE=12,
②∠ADE′=∠B,
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴DE:BC=AD:AB,
∴DE:18=(12-4):9,
∴DE=16,
故选C.
举一反三
如图,一次函数
与
轴,
轴交于
A
,
B
两点,与反比例函数y=k/x相交于
C
,
D
两点,分别过
C
,
D
两点作
轴,
轴的垂线,垂足为
E
,
F
,连接
CF
,
DE
,
EF
.有下列四个结论:①△
CEF
与△
DEF
的面积相等;②△
AOB
∽△
FOE
;③△
DCE
≌△
CDF
;④
.其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
题型:不详
难度:
|
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如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,
AC
被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么试管口直径DE是
。
题型:不详
难度:
|
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. 如图,已知
,
是斜边
的中点,过
作
于
,连结
交
于
;过
作
于
,连结
交
于
;过
作
于
,…,如此继续,可以依次得到点
,…,
,分别记
…,
的面积为
,…
.则( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,
Rt
Δ
ABC
中,∠
ACB=
90°,
AC
=4,
BA
=5,点
P
是
AC
上的动点(
P
不与
A、C
重合)
PQ
⊥
AB
,垂足为
Q
.设
PC=x
,
PQ= y
.
小题1:⑴求
y
与
x
的函数关系式;
小题2:⑵试确定此
Rt
Δ
ABC
内切圆
I
的半径,并探求
x
为何值时,直线
PQ
与这个内切圆
I
相切?
小题3:⑶若0<
x
<1,试判断以
P
为圆心,半径为
y
的圆与⊙
I
能否相内切,若能求出相应的
x
的值,若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(10分)如图,⊙
O
是Rt△
ABC
的外接圆,∠
ABC
=90°,点
P
是圆外一点,
PA
切⊙
O
于点
A
,且
PA
=
PB
.
小题1:(1)试说明:
PB
是⊙
O
的切线;
小题2:(2)已知⊙
O
的半径为
,
AB
=2
,求
PA
的长.
题型:不详
难度:
|
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