如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．小题1:（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直

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如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．

小题1:（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁．在所给的直角坐标系中画出旋转后的

,并写出点

的坐标：

____________；
小题2:（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的

，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .

答案

小题1:B（1， 2）
小题2:略

解析

略

举一反三

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证：DE：BC=AE：AC.

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在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE，连结EC．
小题1:（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）；
②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；

小题2:（2）如图3，当点D在线段BC上运动时，DF⊥AD交线段CE于点F，且∠ACB="45" º， AC＝

，试求线段CF长的最大值．

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(本题10分) 如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,请在网格上,按要求作出三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.(不要求写作法)
小题1:（１）在甲图中作出△ＡＢＣ关于直线m的轴对称图形.

小题2:（２）在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接写出△DEF的面积为 .

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(本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

小题1:(1) 填空：当t= 时，AF=CE，此时BH= ；
小题2:(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
小题3:(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式；
② 直接写出C的最小值.

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如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：

，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

A．10m

B．10

C．15m

D．5

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