如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证:DE:BC=AE:AC.
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC与△ADE中,∠C=∠E, ∠1=∠2. 求证:DE:BC=AE:AC.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235807-97839.png) |
答案
证明∵∠1=∠2. ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即.∠BAC=∠DAE ………2分 ∵∠C=∠E ………3分 ∴ △ABC∽ △ADE ………4分 ∴DE:BC=AE:AC ………5分 |
解析
略 |
举一反三
在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90º得到AE,连结EC. 小题1:(1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系(直接写出结论); ②当点D在线段BC的延长线上时,请你在图2画出图形,判断①中的结论是否仍然成立,并证明你的判断;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235800-28640.png) 小题2:(2)如图3,当点D在线段BC上运动时,DF⊥AD交线段CE于点F,且∠ACB="45" º, AC= ,试求线段CF长的最大值. |
(本题10分) 如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,请在网格上,按要求作出三角形,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.(不要求写作法) 小题1:(1)在甲图中作出△ABC关于直线m的轴对称图形.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235752-38285.png) 小题2:(2)在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF,并直接写出△DEF的面积为 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235753-47901.png) |
(本题14分)如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235746-98409.jpg) 小题1:(1) 填空:当t= 时,AF=CE,此时BH= ; 小题2:(2)当△BEF与△BEH相似时,求t的值; 小题3:(3)当F在线段AB上时,设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C. ① 求S关于t的函数关系式; ② 直接写出C的最小值.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235746-13092.jpg) |
如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1: ,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102235741-26924.png) A.10m | B.10 m | C.15m | D.5 m |
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