如图,给出下列条件:①;②;③;④其中单独能够判定的个数为( )A.1B.2 C.3D.4
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如图,给出下列条件:①;②;③;④其中单独能够判定的个数为( )A.1B.2 C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
如图,给出下列条件:①
;②
;③
;
④
其中单独能够判定
的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
本题主要考查三角形相似的判定,对于一般的三角形来说,判定方法有三种:(1)两角对应相等两三角形相似. (2)两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似. (3)三边对应成比例,两个三角形相似.∵在△BDA和△BAC中,∠A为公共角,故①
可以;
故②∠ADC=∠ACB可以;对于③
他们的夹角为∠ACD和∠B无法判定这两角是否相等,故不能判断;对于④AC
2
=AD·AB,对应两边成比例,他们的夹角恰好是∠A,故根据判定2可以判断,所以共有三个,选择C
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点,且AD·AB=AE·AC,求证:DE⊥AB.
题型:不详
难度:
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在□ABCD中,G为BC延长线上一点,射线AG与直线BD相交于E、与直线CD相交于F.
小题1:求证:
;
小题2:求证:AE
2
=E
F●EG;
小题3:如果把“G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点(不与点B、C重合)”,其它条件不变,(2)中的结论是否成立吗?若成立,请你加以证明;若不成立,请你说明理由。
题型:不详
难度:
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(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.
求证:△ABD∽△CEB.
题型:不详
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(本题6分)如图,在
中,
,在
边上取一点
,使
,过
作
交
于
,
.求
的长.
题型:不详
难度:
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(本小题满分6分)
如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高.
题型:不详
难度:
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