(本小题满分6分)如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆

(本小题满分6分)如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆

题型:不详难度:来源:
(本小题满分6分)
如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高.
答案
解:∵CD⊥AD,EB⊥AD,
∴EB∥CD.
  ∴△ABE∽△ADC.    …………………………………………………2′
.                …………………………………………………3′
∵EB=2,AB=3,AD=21,
.         …………………………………………………4′
∴CD=14.           …………………………………………………5′
答:此树高为14米.
解析

举一反三
(本题6分)已知:如图,△ABC是等边三角形,DAB边上的点,将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,延长EDAC于点F,连结DCAE

小题1:(1)求证:△ADE≌△DFC
小题2:(2)过点EEHDCDB于点G,交BC于点H,连结AH.求∠AHE的度数;
小题3:(3)若BG=CH=2,求BC的长.
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(本题满分7分)是绕点旋转的两个相似三角形,其中为对应角.

小题1:(1)如图1,若分别是以为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点在同一条直线上的位置时,请直接写出线段与线段的关系;
小题2:(2)若为含有角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段与线段的关系,并说明理由;
小题3:(3)若为如图3的两个三角形,且=,在绕点旋转的过程中,直线夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
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(本题满分9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

小题1:(1)求证:AD⊥CD;
小题2:(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD相交于点O,若,则的值为(      )
A.B.C.D.

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如下图,在平面直角坐标系中,以P (4,6)为位似中心,把△ABC缩小得到△DEF,若变换后,点AB的对应点分别为点DE,则点C的对应点F的坐标应为(   ).
A.(4,2)B.(4,4)C.(4,5)D.(5,4)

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