(本题满分7分)和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角.小题1:(1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直
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(本题满分7分)和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角.小题1:(1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分7分)
和
是绕点
旋转的两个相似三角形,其中
与
、
与
为对应角.
小题1:(1)如图1,若
和
分别是以
与
为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点
、
、
在同一条直线上的位置时,请直接写出线段
与线段
的关系;
小题2:(2)若
和
为含有
角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段
与线段
的关系,并说明理由;
小题3:(3)若
和
为如图3的两个三角形,且
=
,
,在绕点
旋转的过程中,直线
与
夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含
、
的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
答案
小题1:(1)线段
与线段
的关系是
.
小题2:(2)如图2,连接
、
并延长,设交点为点
.
∵
∽
,
∴
,
∴
.
∵
,
,
.
.
∴
∽
. …………………… 4分
.
在
中,
,
,
∴
.…………………… 5分
又
∴
,
∴
.
∵
∽
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
即
.
小题3:(3)在绕点
旋转的过程中,直线
与
夹角的度数不改变,且
度.
解析
略
举一反三
(本题满分9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
小题1:(1)求证:AD⊥CD;
小题2:(2)若AD=2,AC=
,求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如下图,在平面直角坐标系中,以
P
(4,6)为位似中心,把△
ABC
缩小得到△
DEF
,若变换后,点
A
、
B
的对应点分别为点
D
、
E
,则点
C
的对应点
F
的坐标应为( ).
A.(4,2)
B.(4,4)
C.(4,5)
D.(5,4)
题型:不详
难度:
|
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在
中
,若
则
.
题型:不详
难度:
|
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若△
ABC
∽△
DEF
,且对应边
BC
与
EF
的比为2∶3,则△
ABC
与△
DEF
的面积
比等于
.
题型:不详
难度:
|
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