现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次.即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(精确到小时)

现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次.即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(精确到小时)

题型:解答题难度:一般来源:同步题
现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次.即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(精确到小时)(参考数据:lg3≈0.477,lg2≈0.301)
答案
解:现有细胞100个,先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数,
1小时后,细胞总数为×100+×100×2=×100;
2小时后,细胞总数为××100+××100×2=×100;
3小时后,细胞总数为××100+××100×2=×100;
4小时后,细胞总数为××100+××100×2=×100;

可见,细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为:y=100×()x,x∈N,
由100×()x>1010,得()x>108
两边取以10为底的对数,得xlg>8,
∴x>
≈45.45,
故经过46小时,细胞总数超过1010个.
举一反三
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M0,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是-10ln2(太贝克/年),则M(60)= [     ]
A.5太贝克
B.75ln2太贝克
C.150ln2太贝克
D.150太贝克
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除,当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房,
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快。2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦,年生产量的增长率为34%。以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如2003年的年生产量的增长率为36%),
(1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦);
(2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420兆瓦。假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快,已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦,年增长率为34%。在此后的四年里,增长率以每年2%的速度增长(例如2003年的年生产量增长率为36%),
(1)求2006年的太阳能电池的年生产量(精确到0.1兆瓦);
(2)已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦,在此后的4年里年生产量保持42%的增长率,若2010年的年安装量不少于年生产量的95%,求4年内年安装量的增长率的最小值(精确到0.1%)。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似满足
(其中,t为关税的税率,且t∈,x为市场价格,b、k为正常数),当t=时,市场供应量曲线如图,
(1)根据图象求b,k的值;
(2)记市场需求量为Q,它近似满足,当P=Q时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价x≥9时,求税率的最小值。

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