某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为,周期为；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为，周期为

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某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为

,周期为

；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为

，周期为

，已知地球的质量为

，月球的质量为

，则

为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量为m，轨道半径为r₁，运动线速度为v₁，
因为动能为：

,所以向心力为：

,万有引力提供向心力：

,解得：

，同理，卫星绕月球做圆周运动时，有类似的结论：

故：

故C正确，ABD错误．故选C．

举一反三

2013年12月2日1时30分，由月球车（如图甲）和着陆器组成的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图乙所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点。嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面100公里的环月圆轨道，然后择机在月球虹湾地区实现软着陆，展开月面巡视勘察。已知月球和地球的质量之比约为

，图乙中环月圆轨道的半径与地球半径之比约为

，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，下列说法正确的是（）

A．嫦娥三号进入地月转移轨道前，在近地圆轨道运行的速度大于7.9km/s

B．嫦娥三号在图乙中环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约为1.8km/s

C．携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一定处于失重状态

D．同一单摆，放在月球上的单摆周期小于放在地球上的单摆周期

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北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过。与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道，但对地球的同步卫星几乎没有影响，只是划过了地球上空。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（已知日地平均距离约为15000万公里）

A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响

B．只考虑太阳的引力，地球在P点的线速度大于小行星通过Q点的速度

C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度

D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度

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已知“神舟八号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）

A．飞船运行的线速度大小为

B．飞船运行的线速度小于第一宇宙速度

C．飞船的向心加速度大小

D．地球表面的重力加速度大小为

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2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家.如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首次在距月表100km的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（　　）

A．在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加

B．在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反

C．在A点变轨后，嫦娥三号在椭圆轨道上运行的周期比圆轨道周期长

D．在A点变轨后沿椭圆轨道向B点运动的过程中，嫦娥三号的加速度逐渐减小

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理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是

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