如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若

，

，则

的值为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质即可得到AO：CO的值．
解答：解：∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴AD :BC ="AO" :CO ，
∵AD=1，BC=3．
∴AO :CO ="1" :3 ．
故选B．点评：此题主要考查了梯形的性质，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性质解决问题．

举一反三

如下图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．