下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的

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下列关于相似的说法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的有一个角为60°的等腰梯形一定相似．其中说法正确的有

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

答案

解析

本题考查的是相似多边形的性质。
①∵等腰直角三角形有一个直角，两个45°的角，
∴所有的等腰直角三角形一定相似，故①正确；
②正方形也是菱形，而一个正方形与一个一般的菱形不相似，故②错误；
③∵全等三角形是相似的特殊情况，∴所有的全等三角形一定相似，故③正确；
④如图

等腰梯形ABCD与等腰梯形FBCE不相似，
∴所有的有一个角为60°的等腰梯形不一定相似，故④错误。故选D

举一反三

如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为

A．5cm B．

C．6 D．8cm

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如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________．

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若

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．5

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有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（）

A．2:5

B．5:2

C．

D．25:4

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在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和平行四边形ABCD的面积比为

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