如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为________．

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答案

4:5

解析

分析：先证△AEF∽△ABC，相似比是2：3，根据相似三角形性质，可求面积的比是4：9，故可求△AEF与梯形BCFE的面积比．
解答：解：AE=2BE，AB=3BE，则

，
根据EF∥BC，得到△AEF∽△ABC，相似比是2：3，
面积的比是相似比的平方，因而面积的比是4：9，
设△AEF的面积是4a，则△ABC的面积是9a，
则梯形BCFE的面积是5a，
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4：5．

举一反三

若

，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．5

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有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（）

A．2:5

B．5:2

C．

D．25:4

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在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和平行四边形ABCD的面积比为

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（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。

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（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD
小题2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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