(本题12分)AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不
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(本题12分)AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不
题型:不详
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(本题12分)AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。
小题1:(1)求证:△AHD∽△CBD
小题2:(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。
答案
小题1:(1)证明:略………………4分
小题2:(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x
已证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD="AD" : CD
即HD : (1-x)=(1+x) : 2
即HD=
………………………………3分
在Rt△HOD中,由勾股定理得:
OH=
=
……………3分
所以HD+HO=
+
=1……………………………2分
解析
略
举一反三
如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为
,
,
,
,若
=1,
=4,则
+
等于( )
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=∠ADC;②
=
;③AC?BE=12;④3BF=4AC.其中结论正确的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
题型:不详
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(本题8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.
小题1:(1)求△ABC中AB边上的高h;
小题2:(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?
题型:不详
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若点
P
是线段
AB
的黄金分割点,且
AP
>
BP
,
AB
=2,则
AP
=
▲
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
题型:不详
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