如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为 ,,,,若=1,=4,则+等于(  )A.2B.2.5C.3D.3.5

如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为 ,,,,若=1,=4,则+等于(  )A.2B.2.5C.3D.3.5

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如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为 ,若=1,=4,则+等于(  )
A.2B.2.5C.3D.3.5

答案
B
解析
∵DC∥EF∥AB,EC∥AF,
∴∠CFE=∠B,∠ECF=∠AFB,
∴△EFC∽△AFB,
=()2
∵S2=1,S4=4,
∴EC:AF=EF:AB=1:2,
∴S3=2,
同理:△ECD∽△AFE,
=()2=
∴S1=0.5,
∴S1+S3=2.5.
故选B.
举一反三
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=∠ADC;②=;③AC?BE=12;④3BF=4AC.其中结论正确的个数有(  )

A、1个     B、2个     C、3个    D、4个
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(本题8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.

小题1:(1)求△ABC中AB边上的高h;
小题2:(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?
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若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BPAB=2,则AP=  ▲   
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如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
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王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.

小题1:求两个路灯之间的距离;(考查投影及相似三角形中的比例计算)
小题2:当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?
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