（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶

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（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。

答案

画CF⊥AB，交DE于点H

易得CF=

∵DE∥AB…………………………2分
∴△DEC∽△ABC
又∵CH⊥DE，CF⊥AB
∴CH:CF=DE:AB…………………

………3分
∴（

-x）：

=nx：5
解得x=

…………………………3分

解析

略

举一反三

（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD
小题2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

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如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为

，

，若

=1，

=4，则

等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

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如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论：①∠AED=∠ADC；②

；③AC?BE=12；④3BF=4AC．其中结论正确的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．

小题1:（1）求△ABC中AB边上的高h；
小题2:（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？

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若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，则AP= ▲

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