(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶

(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶

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(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上,求小正方形的边长(用n的代数式表示)。
答案
画CF⊥AB,交DE于点H

易得CF=
∵DE∥AB…………………………2分
∴△DEC∽△ABC
又∵CH⊥DE,CF⊥AB
∴CH:CF=DE:AB…………………………3分
∴(-x):=nx:5
解得x=…………………………3分
解析

举一反三
(本题12分)AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

小题1:(1)求证:△AHD∽△CBD
小题2:(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。
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如图,在四边形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四个三角形的面积分别为 ,若=1,=4,则+等于(  )
A.2B.2.5C.3D.3.5

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如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论:①∠AED=∠ADC;②=;③AC?BE=12;④3BF=4AC.其中结论正确的个数有(  )

A、1个     B、2个     C、3个    D、4个
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(本题8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8m,BC=6m,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上.

小题1:(1)求△ABC中AB边上的高h;
小题2:(2)设DG=x,水池DEFG的面积为S,求S关于x的函数关系式,当x取何值时,水池DEFG的面积S最大?
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若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BPAB=2,则AP=  ▲   
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