若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  )A.26B.23C.33D.23

若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  )A.26B.23C.33D.23

题型:陕西难度:来源:
若正方体的棱长为


2
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  )
A.


2
6
B.


2
3
C.


3
3
D.
2
3
答案
所求八面体体积是两个底面边长为1,高为


2
2
的四棱锥的体积和,
一个四棱锥体积V1=
1
3
×1×


2
2
=


2
6

故八面体体积V=2V1=


2
3

故选B.
举一反三
如图,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是(  )
A.


3
6
B.


2
6
C.
1
2
D.
2
3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面),所得几何体的表面积为(  )
A.7


3
B.6


3
C.3


3
D.9


3
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圆锥的底面半径为a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是(  )
A.2πa2B.4πa2C.πa2D.3πa2
题型:不详难度:| 查看答案
正四棱锥的侧棱长为2


3
,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为(  )
A.3B.6C.9D.18
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一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是 ______.
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