将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（　　）A．73B．63C．33D．93

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将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（　　）

A．7

B．6

C．3

D．9

答案

原正四面体的表面积为4×

，每截去一个小正四面体，
表面减小三个小正三角形，增加一个小正三角形，
故表面积减少4×2×

，故所得几何体的表面积为7

．
故选A．

举一反三

圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（　　）

A．2πa²

B．4πa²

C．πa²

D．3πa²

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正四棱锥的侧棱长为2

，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．18

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一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ______．

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如果圆柱的底面直径和高相等，且圆柱的侧面积是4π，则圆柱的体积等于（　　）

A．4

B．4π

C．2

D．2π

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若正方体的棱长为

，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．

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