若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______.
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若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______.
题型:不详
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若正方体的棱长为
2
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______.
答案
所求八面体体积是两个底面边长为1,高为
2
2
的四棱锥的体积和,
一个四棱锥体积V
1
=
1
3
×1×
2
2
=
2
6
,
故八面体体积V=2V
1
=
2
3
.
故答案为:
2
3
举一反三
已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为
π
3
,则圆台的体积与球体积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是
32π
3
,则这个三棱柱的体积是( )
A.96
3
B.16
3
C.24
3
D.48
3
题型:不详
难度:
|
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四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值为( )
A.
3
8
a
3
B.
2
8
a
3
C.
1
8
a
3
D.
1
12
a
3
题型:不详
难度:
|
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若圆锥的底面直径和高都等于2R,则该圆锥的体积为( )
A.
2
3
π
R
3
B.2πR
3
C.
4
3
π
R
3
D.4πR
3
题型:不详
难度:
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正方体的体积是64,则其表面积是( )
A.64
B.16
C.96
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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