如图每个图中的小正方形的边长均为1，则图中的阴影三角形与△ABC相似的是

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答案

解析

分析：本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案．
解答：解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为

、2、

、
只有选项B的各边为1、

、

与它的各边对应成比例．
故选B．

举一反三

如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8， BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________.

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如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，则人影的长度____________(填增加或减少多少)

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2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。

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（本题10分）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
(1)求BC的长；
(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y

.
(1)如图(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，

，则y的值为；
(2)如图(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x.
①求y与x的函数解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由.

图(甲) 图(乙) 备用图

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