设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(x+3x)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）A．x(x+3x)B．-x(x+3x

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(x+

3	x

)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）

A．x(x+

3	x

)

B．-x(x+

3	x

)

C．-x(x-

3	x

)

D．x(x-

3	x

)

答案

当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）
∴f(-x)=(-x)[(-x)+

3	-x

] =-x(-x-

3	x

)=x(x+

3	x

)
又∵函数f（x）是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴当x∈（-∞，0）时，f（x）=x(x+

3	x

)
故选A

举一反三

已知f（x）=ax³+bx-4，若f（2）=6，则f（-2）（　　）

A．-14

B．14

C．-6

D．10

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(x)=(

x+1

)2（x＞0）．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）
（2）若x≥2时，不等式(x-1)f-1(x)＞a(a-

)恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在给定的坐标系内作出函数f（x）=x²-1的图象，并回答下列问题
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间，并用函数单调性的定义证明．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-x
（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．魔方格

题型：填空题难度：简单| 查看答案