已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．

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已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．魔方格
答案
该函数是偶函数，
偶函数的图象关于y轴对称，在对称的区间上单调性相反
魔方格

画出图象，
结合图象可得不等式f（x）＞0的解集[-3，-2]∪（2，3]
故答案为：[-3，-2]∪（2，3]
举一反三
奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）
A．单调递增B．单调递减C．不增也不减D．无法判断
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=xm-
4
x
，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y2+1）在g（x）=f（x2+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在(-∞，-


2
2
)上为减函数，且在[-


2
2
，0)上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则当x＜0时，f（x）等于（　　）
A．-log2xB．log2（-x）C．logx2D．-log2（-x）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知数列{an}的前n项为和Sn，点(n，
Sn
n
)在直线y=
1
2
x+
11
2
上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，数列{cn}的前n和为Tn，求使不等式Tn＞
k
57
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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