设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则当x<0时,f(x)等于( )A.-log2xB.log2(-x)C.logx2D.-log2(-x)
题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则当x<0时,f(x)等于( )A.-log2x | B.log2(-x) | C.logx2 | D.-log2(-x) |
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答案
∵x<0,∴-x>0,∴f(-x)=log2(-x). 又∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x). ∴f(x)=-log2(-x). 故应选D. |
举一反三
已知数列{an}的前n项为和Sn,点(n,)在直线y=x+上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,前9项和为153. (Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cn=,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值. |
在平面直角坐标系中,若点A、B同时满足 (1)点A、B都在函数y=f(x)的图象上; (2)点A、B关于原点对称.则称点对(A,B)是函数y=f(x)的一个“姐妹点对”(规定点对(A,B)与点对(B,A)是同一个“姐妹点对”).若函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)只有一个“姐妹点对”,则a的取值范围为______. |
设函数f(x)=1-e-x,函数g(x)=(其中a∈R,e是自然对数的底数). (Ⅰ)当a=0时,求函数h(x)=f"(x)•g(x)的极值; (Ⅱ)若f(x)≤g(x)在[0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅲ)设n∈N*,求证:e2n-n |
| k=1 | ≤n!≤e(其中e是自然对数的底数). |
下列各函数中为奇函数的是( )A.y=x+3 | B.y=x2+x | C.y=|x-1|-|x+1| | D.y=-|x| |
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己知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足x.,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(). (I)判断为f(x)在(-1,1)上的奇偶性: (II)对数列x1=,xn+1=,求f(xn) (111)求证:++…+>-. |
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