已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{|x|x＞2或x＜1}，则不等式cx2+bx+1≤0的解集为（　　）A．{x|12≤x≤1}B．{x|-1≤x≤-12}C

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已知不等式x²+bx+c＞0的解集为{|x|x＞2或x＜1}，则不等式cx²+bx+1≤0的解集为（　　）

A．{x|

≤x≤1}

B．{x|-1≤x≤-

}

C．{x|x≥1，或x≤

}

D．∅

答案

∵不等式x²+bx+c＞0的解集为{|x|x＞2或x＜1}，
∴1，2是一元二次方程x²+bx+c=0的解，
∴1+2=-b，1×2=c，解得b=-3，c=2．
∴不等式cx²+bx+1≤0化为2x²-3x+1≤0，
因式分解为（2x-1）（x-1）≤0，
解得

≤x≤1．
因此不等式cx²+bx+1≤0的解集为{x|

≤x≤1}．
故选：A．

举一反三

已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围．

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{x|x＜3或x＞4}是下列哪个不等式的解集（　　）

A．x²-7x+12＞0

B．x²-2x+2＞0

C．-x²-2x+3＜0

D．-x²-2x+3＞0

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不等式ax²+bx-3＞0的解集为{x-1＜x＜2}，则a+b的值为（　　）

A．0

B．-1

C．2

D．1

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对于一切实数x不等式ax²+ax-2≤0恒成立，则a的取值范围为（　　）

A．（8，0）

B．[-8，0]

C．（8，0]

D．[-8，0）

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解不等式：
（1）x²+2x-35≤0
（2）2x²+5x+4＜0
（3）-3x²+5x-2＞0
（4）-x2+x-

≤0．

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