解不等式：（1）x2+2x-35≤0（2）2x2+5x+4＜0（3）-3x2+5x-2＞0（4）-x2+x-14≤0．

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解不等式：
（1）x²+2x-35≤0
（2）2x²+5x+4＜0
（3）-3x²+5x-2＞0
（4）-x2+x-

≤0．

答案

（1）由x²-2x-35≤0，化为（x-7）（x+5）≤0，∴-5≤x≤7，因此原不等式的解集为{x|-5≤x≤7}；
（2）∵△=5²-2×4×4=-7＜0，∴2x²+5x+4＜0的解集是∅；
（3）-3x²+5x-2＞0化为3x²-5x+2＜0，∴（3x-2）（x-1）＜0，∴

＜x＜1，因此原不等式的解集为{x|

＜x＜1}；
（4）-x2+x-

≤0化为x2-x+

≥0，即(x-

)2≥0，因此不等式的解集为R．

举一反三

已知函数f（x）=

x+2，x≤0

-x+2，x＞0

，求不等式f（x）≤x²的解集．

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不等式-x²-5x+6≥0的解集为（　　）

A．{x|x≥6或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤6}

C．{x|-6≤x≤1}

D．{x|x≤-6或x≥1}

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已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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若不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为∅，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＜0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac≤0	D．a＞0，b²-4ac≥0

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若不等式

x²+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______．

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