已知函数f(x)=x+2,x≤0-x+2,x>0,求不等式f(x)≤x2的解集.
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已知函数f(x)=x+2,x≤0-x+2,x>0,求不等式f(x)≤x2的解集.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=
x+2,x≤0
-x+2,x>0
,求不等式f(x)≤x
2
的解集.
答案
由函数f(x)=
x+2,x≤0
-x+2,x>0
可知,
当x≤0时,f(x)≤x
2
即x+2≤x
2
解集为x≥2;
当x>0时,f(x)≤x
2
即-x+2≤x
2
解集为x≤-2
综上,不等式f(x)≤x
2
的解集为{x|x≤-2或x≥2}.
举一反三
不等式-x
2
-5x+6≥0的解集为( )
A.{x|x≥6或x≤-1}
B.{x|-1≤x≤6}
C.{x|-6≤x≤1}
D.{x|x≤-6或x≥1}
题型:不详
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已知关于x的不等式ax
2
-(a+1)x+b<0
(1)若不等式的解集是{x|1<x<5},求a+b的值;
(2)若a≠0,b=1,求此不等式的解集.
题型:不详
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若不等式ax
2
+bx+c>0(a≠0)的解集为∅,则下列结论中正确的是( )
A.a<0,b
2
-4ac>0
B.a>0,b
2
-4ac<0
C.a<0,b
2
-4ac≤0
D.a>0,b
2
-4ac≥0
题型:不详
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|
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若不等式
1
p
x
2
+qx+p>0的解集为{x|2<x<4},则实数p=______.
题型:不详
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设A={x|x
2
+3k
2
≥2k(2x-1)},B={x|x
2
-(2x-1)k+k
2
≥0},且A⊆B,试求k的取值范围.
题型:不详
难度:
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