已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
试题库
首页
已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=lg[(a
2
-1)x
2
+(a+1)x+1],若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
答案
设t=(a
2
-1)x
2
+(a+1)x+1,
∵f(x)∈(-∞,+∞),
∴t∈(0,+∞)
即t只要能取到(0,+∞)上的任何实数即满足要求.由右图
若(a
2
-1)≠0,则
a
2
-1>0
△=(a+1
)
2
-4(
a
2
-1)≥0
⇒1<a≤
5
3
;
若a
2
-1=0,则a=±1,
当a=1时,t=2x+1满足要求
当a=-1时,t=1(不合,舍去).
综上所述:
1≤a≤
5
3
.
举一反三
{x|x<3或x>4}是下列哪个不等式的解集( )
A.x
2
-7x+12>0
B.x
2
-2x+2>0
C.-x
2
-2x+3<0
D.-x
2
-2x+3>0
题型:不详
难度:
|
查看答案
不等式ax
2
+bx-3>0的解集为{x-1<x<2},则a+b的值为( )
A.0
B.-1
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于一切实数x不等式ax
2
+ax-2≤0恒成立,则a的取值范围为( )
A.(8,0)
B.[-8,0]
C.(8,0]
D.[-8,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
解不等式:
(1)x
2
+2x-35≤0
(2)2x
2
+5x+4<0
(3)-3x
2
+5x-2>0
(4)
-
x
2
+x-
1
4
≤0
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
x+2,x≤0
-x+2,x>0
,求不等式f(x)≤x
2
的解集.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列关于荒漠化含义的叙述,正确的是 A.荒漠化就是沙
钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的神圣领土,中国对此拥有无可争辩的主权。我国政府派遣海舰船和飞机,在钓鱼岛开展海空立体
下图示意我国某地区14日6时的气压形势,L为低压。图中天气系统以200千米/天的速度东移。读图,完成下列问题。 小题
— "Could we put off the meeting?" she asked.— "______, "he a
已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为S=______.
把碘液滴在玉米种子的切面上,玉米种子的胚乳部分被染成蓝色,未被染成蓝色的部分是由哪部分发育而来的A.受精卵B.胚珠C.子
DEight-year-old Bethany and seven-year-old Eliza are having
【题文】下图以北极为中心,阴影部分是4月30日,指出北京5月1日2点应是哪幅
阅读下列材料,按要求答题。 材料一 原苏联小说《钢铁是怎样炼成的》是作者在双目失明、全身瘫痪的情况下历时三
下列各句中,没有语病的一句是 ( )A.在全国人民的支援下,四川灾区人民经过几个月的重建,一座座崭新的、具有抵御8级地
热门考点
下列说法错误的是( )A.数轴上的点都表示有理数B.有理数都可以在数轴上找到对应的点C.数轴的正方向是固定的D.数轴是
下列哪项属于保卫人体的第一道防线 ( )①***菌物质 ②吞噬细胞 ③免疫细胞 ④免疫器官 ⑤皮肤 ⑥黏膜.A.
每个人都会因不同的身份而负有不同的责任。责任产生于[ ]A.理解中 B.社会关系之中的相互承诺
下列四组有理数的大小比较正确的是[ ]A.B.﹣|﹣1|>﹣|+1|C.D.
某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试,每人投篮九次,投中的次数统计如下:4,3,2,4,4,1,5,0,3,则这级数据的
读下图,完成1—4题。 1、图中①②③④四点中,位于东半球、北半球、中纬度的是[ ]A.① B.② C.③ D.
下列物态变化中都是吸收热量的是( )A.熔化 升华 汽化B.凝华 升华 熔化C.汽化 液化 凝固D.
由铜片、锌片和200mL稀硫酸组成的原电池中,当铜片上放出3.36L(标状况)气体时(锌片上无气体产生),硫酸恰好反应完
椭圆x29+y22=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则∠F1PF2的大小为______,△F1PF
观察右图漫画《文明交往的距离》,漫画某中学的做法,你认为 ( ) A.很有创意,这样有利于对学生的管理 B.这一
相似图形概念
对环境的伦理关怀
成渝地区
等腰三角形判定
验电器的原理及使用
生态农业
中国的地理位置及其优越性
新文化运动的历史意义
有理数的加法
电容器的充放电过程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.