对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，则a的取值范围为（ ）A．（8，0）B．[-8，0]C．（8，0]D．[-8，0）
题型：不详难度：来源：
对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，则a的取值范围为（ ）| A．（8，0） | B．[-8，0] | C．（8，0] | D．[-8，0） |
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答案
当a＞0时，显然不能满足对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
当a=0时，对于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立．
当a＜0时，∵于一切实数x不等式ax2+ax-2≤0恒成立，∴△=a2+8a≤0，a≠0，
解得-8≤a＜0．
综上可得，-8≤a≤0，
故选B． |
举一反三
解不等式：
（1）x2+2x-35≤0
（2）2x2+5x+4＜0
（3）-3x2+5x-2＞0
（4）-x2+x-≤0． |
| 已知函数f（x）=，求不等式f（x）≤x2的解集． |
不等式-x2-5x+6≥0的解集为（ ）| A．{x|x≥6或x≤-1} | B．{x|-1≤x≤6} | C．{x|-6≤x≤1} | D．{x|x≤-6或x≥1} |
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已知关于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集． |
若不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为∅，则下列结论中正确的是（ ）| A．a＜0，b2-4ac＞0 | B．a＞0，b2-4ac＜0 | | C．a＜0，b2-4ac≤0 | D．a＞0，b2-4ac≥0 |
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