中,且平面则到的距离为( )A.B.C.D.
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中,且平面则到的距离为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
中,
且
平面
则
到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
此题考查直线与平面垂直的判定
思路分析:取BC的中点D,连接PD,AD,可以证明BC⊥平面PAD,所以BC⊥PD,在直角三角形PDC中可求得PD长
解:取BC的中点D,连接PD,AD,由题意知PA⊥AC, PA⊥BC,所以
,
又AD⊥BC,
,所以BC⊥平面PAD,故BC⊥PD,所以PD就是
到
的距离,而
,因此,
.选D.
答案:D.
举一反三
(本小题满分14分)如图,在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中,
现将正三角形
沿
折成四棱锥
,使
在平面
内的射影恰好在边
上.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
第20题
题型:不详
难度:
|
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如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,平面FBC⊥面ABCD,△FBC中BC边上的高FH=2,
,则该多面体的体积为( )
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥P-ABC内,已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中点.
(1)求直线PE与AC所成角的余弦值;
(2)求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值;
(3)求点C到平
面PAB的距
离.
题型:不详
难度:
|
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在直角梯形ABCD中,
A为PD的中点,如下图,
将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,
(1)求证:SA⊥平面ABCD;
(2)求二面角E-AC-D的
余弦值;
(3)在线段BC上是否存在点F,使SF//平面EAC?若存在,确定F点的位置,若
不存在,请说明理由?
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥
的高
,底边长
,则异面直线
和
之间的距离( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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