在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测

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在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin21°≈，tan21°≈）

答案

解：由题意知CD⊥AD，EF∥AD．
∴∠CEF=90°．
设CE=x，在Rt△CEF中， tan∠CFE= ，
则EF= x．
在Rt△CEG中， ∠CGE= ，
则GE= ．
∵EF=FG+EG，
∴ x， x=37.5．
∴CD=CE+ED=37.5+1.5=39（米）．
答：古塔的高度约是39米．