如图2,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,由此得到结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有( )(A)4个; (B)3个
题型:不详难度:来源:
如图2,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,由此得到结论:①BC=2DE; ②△ADE∽△ABC;③;④.其中正确的有( )
(A)4个; (B)3个; (C)2个; (D)1个. |
答案
A |
解析
分析:由△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,根据三角形中位线的性质,即可得DE∥BC,DE=BC/2,继而可得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形的性质,即可求得③④正确. 解答:解:∵△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=BC/2,∴BC=2DE,△ADE∽△ABC;故①②正确; ∴AD/AE=AB/AC,故③正确; ∴S△ADE:S△ABC=1:4,∴S△ADE:SDBCE=1:3,故④正确. ∴其中正确的有①②③④共4个. 故选A. 点评:此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用. |
举一反三
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论: ①BD是∠ABC的平分线; ②△BCD是等腰三角形; ③△ABC∽△BCD; ④△AMD≌△BCD. 正确的有( )个.
A、4 B、3 C、2 D、1 |
(2011•綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )A.1:3 | B.1:9 | C.3:1 | D.1: |
|
(2011•潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( ) |
如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是-2. (1)求的值及点B的坐标; (2)点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 过C2顶点M的直线记为,且与x轴交于点N. ①若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2),求点N的横坐标; ②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.
|
如图,在中,,是角平分线,平分交于 点,经过两点的交于点,交于点,恰为的直径.
(1)求证:与相切; (2)当时,求的半径. |
最新试题
热门考点