如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

答案

(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处．(2)位似比为1：2．(3)略

解析

（1）位似中心一定在对应点的连线上，那么做两对对应点连线，两直线的交点即为位似中心；

（2）AO：A′O=6：12=1：2（2分）．

举一反三

在

和

中，

，

．

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过

在这两个三角形中各作一条辅助线，使

分割成的两个三角形与

分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

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如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =" EB" .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE =

3，CB="5" ，求DE的长.

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如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形
(2)若重叠部分的四边形B/EDF/

面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=

，求则此菱形移动的距离．

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如图，在

中，

，

，把边长分别为

的

个正方形依次放入

中，请回答下列问题：

（1）按要求填表

	1	2	3

（2）第

个正方形的边长

；
（3）若

是正整数，且

，试判断

的关系．

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在边长为1的正方形网格中，正方形

与正方形

的位置如图所示．
（1）请你按下列要求画图：
① 联结

交

于点

；
② 在

上取一点

，联结

，

，使△

与△

相似；
（2）若

是线段

上一点，连结

并延长交四边形

的一边于点

，且满足

，则

的值为_____________．

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