如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______________.
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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______________.
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,若BE=4,DE=9,则矩形的面积是______________.
答案
78
解析
判断出△ADE∽△BDA,然后根据相似三角形的性质解答.
解:∵矩形ABCD中,AE⊥BD,
∴∠BAD=∠AED=90°,∠ADE=∠BDA,
∴△ADE∽△BDA,
∴AD:BD=DE:AD,
∵BE=4,DE=9,
∴BD=13,
∴AD=
=3
,
在Rt△ABD中,AB=
=2
,
∴矩形的面积是:AD?AB=78.
此题考查相似三角形的性质与判定,相似三角形的对应角相等,对应边的比相等;两个角对应相等的三角形相似.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
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题型:不详
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在
和
中,
,
,
.
(1)判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?
(2)能否分别过
在这两个三角形中各作一条辅助线,使
分割成的两个三角形与
分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
题型:不详
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(2)若CE =
3,CB="5" ,求DE的长.
题型:不详
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