如图,△ABC中, EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的长.
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如图,△ABC中, EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的长.
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如图,△ABC中, EF∥BC,FD∥AB,AE=18,BE=12,CD=14,求线段EF的长.
答案
21
解析
由EF∥BC、FD∥AB可以得到△AEF∽△ABC∽△FDC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求出线段EF的长.
解:∵EF∥BC,FD∥AB,
∴四边形EBDF是平行四边形,
∴EF=BD,DF=BE=12,
∵AE=18,BE=12,∴AB=30,
设EF=x,
∵EF∥BC,FD∥AB,
∴△AEF∽△ABC∽△FDC
解得x=21,即EF=21.
举一反三
将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形(如第①图)后,继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形(如第②图、第③图)…如此进行挖下去,第④个图中,剩余图形的面积为 ,那么第n(n为正整数)个图中,挖去的所有三角形形的面积和为 (用含n的代数式表示).
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如图,F是AD延长线上一点,连接BF交DC于点E,则图中的位似三角形共有 对.
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如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似,位似比
,四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似,位似比
.四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗?位似比是多少?
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已知
中,
,且
,
,则
和
的面积比为__
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下列各组图形有可能不相似的是( ).
A.各有一个角是50°的两个等腰三角形
B.各有一个角是100°的两个等腰三角形
C.各有一个角是50°的两个直角三角形
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题型:不详
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