已知中,,且,,则和的面积比为__
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已知中,,且,,则和的面积比为__
题型:不详
难度:
来源:
已知
中,
,且
,
,则
和
的面积比为__
答案
解析
分析:由于DE∥BC,利用平行线分线段成比例定理的推论可得△ADE∽△ABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求△ADE和△ABC的面积比.
解答:
解:如右图所示,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S
△
ADE
:S
△
ABC
=(
)
2
,
又∵DE=2,BC=5,
∴S
△
ADE
:S
△
ABC
=4:25.
故答案是:4:25.
举一反三
下列各组图形有可能不相似的是( ).
A.各有一个角是50°的两个等腰三角形
B.各有一个角是100°的两个等腰三角形
C.各有一个角是50°的两个直角三角形
D.两个等腰直角三角形
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如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件(1)△ACD=∠B,(2)AC2=AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有( )
A.△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长
B.△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积
C.△ABE∽△DEC
D.△ABE∽△EBC
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两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是( )。
A.
;
B.1:25;
C.1:5;
D.
。
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