已知数列{an}的首项a1=1且满足 n≥2时,an=12an-1+12(n-1),则此数列的第三项是( )A.1B.12C.34D.58
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已知数列{an}的首项a1=1且满足 n≥2时,an=12an-1+12(n-1),则此数列的第三项是( )A.1B.12C.34D.58
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的首项a
1
=1且满足 n≥2时,a
n
=
1
2
a
n-1
+
1
2(n-1)
,则此数列的第三项是( )
A.1
B.
1
2
C.
3
4
D.
5
8
答案
因为a
1
=1,n≥2时,a
n
=
1
2
a
n-1
+
1
2(n-1)
,
所以
a
2
=
1
2
a
1
+
1
2
=
1
2
+
1
2
=1
,
a
3
=
1
2
a
2
+
1
2×2
=
1
2
×1+
1
4
=
3
4
.
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=17-2n,则数列{a
n
}的前______项的和最大?
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
-3n+1,则a
4
+a
5
+a
6
+…+a
10
的值是( )
A.171
B.161
C.21
D.10
题型:不详
难度:
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数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=
n+1
n+2
,则a
5
+a
6
=______.
题型:不详
难度:
|
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一数列{a
n
}的前n项的平均数为n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
a
n
2n+1
,证明数列{b
n
}是递增数列;
(3)设
f(x)=-
x
2
3
+
4x
3
-
a
n
2n+1
,是否存在最大的数M?当x≤M时,对于一切非零自然数n,都有f(x)≤0.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
2n
2n+1
(n∈N
*
),那么a
n
与a
n+1
的大小关系是( )
A.a
n
>a
n+1
B.a
n
<a
n+1
C.a
n
=a
n+1
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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