如图,已知直角坐标系中四点A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0),设P是x轴上的点,且PA.PB.AB所围成的三角形与PC.PD.CD所围
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如图,已知直角坐标系中四点A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0),设P是x轴上的点,且PA.PB.AB所围成的三角形与PC.PD.CD所围
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如图,已知直角坐标系中四点A(-2,4),B(-2,0),C(2,-3),D(2,0),设P是x轴上的点,且P
A.P
B.AB所围成的三角形与P
C.P
D.CD所围成的三角形相似,则所有符合上述条件的点P有:________个.
答案
4
解析
分析:考虑到不同的对应边情况,故分4种情况,①
;②
;③
;④
;即可计算符合题意的P点的个数,即可解题.
解:图中指出的4个P点均符合题意,
①
;②
;③
;④
;
共有4个.
故答案为:4.
举一反三
AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。
(1)(5分)求证:△AHD∽△CBD
(2)(4分)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值
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如图,在
中,
是边
的中点,过点O的直线
将
分割成两个部分,若其中的一个部分与
相似,则满足条件的直线
共有__条
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如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并说明你的理由;
(2)若AB=,BC=2,求⊙O的半径.
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如图,路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,在太阳光照射下,杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G,而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E,若BC=5米,半圆形的广告牌直径为6米,DE=2米.
(1)求电线杆落在广告牌上的影子长(即︵CG的长).
(2)求电线杆的高度.
题型:不详
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如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,点F在DC上,DF=2.动点M、N分别从点D、B同时出发,沿射线DA、线段BA向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上),当动点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动.连接FM、MN、FN,过ΔFMN三边的中点作ΔPQW.设动点M、N的速度都是1个单位/秒,M、N运动的时间为x秒.试解答下列问题:
(1)说明ΔFMN∽ΔQWP;
(2)设0≤x≤4.试问x为何值时,ΔPQW为直角三角形?
(3)试用含的代数式表示MN2,并求当x为何值时,MN2最小?求此时MN2的值.
题型:不详
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