如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明

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如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；
(2)若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

答案

（1）相切
（2）

解析

.(1)相切,(1分)
连结OE,证三角形OEC为直角三角形即可,(4分其它方法正确,同样得分)
(2)由△ECD与△ACB相似得ED=1,则AE=1,从而得AO=0.5AF=0.25AC=

---(5分)

举一反三

如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．

（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即︵CG的长）．
（2）求电线杆的高度．

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如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：

（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E.求证：△ABD≌△EBD

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在比例尺为1∶20000的地图上，相距3cm的A、B两地的实际距离是____

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如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0）。把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A、B、C，下列说法正确的是( )

A. △A/B/C/和△ABC是位似图形，位似中心是（1，0）。
B．△A/B/C/和△ABC是位似图形，位似中心是（0，0）。
C. △A/B/C/和△ABC是相似图形，但不是位似图形。
D.△A/B/C/和△ABC不是相似图形．

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