如图1: △ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件:__________,可得△ADE∽△ACB。
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如图1: △ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件:__________,可得△ADE∽△ACB。
题型:不详
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如图1: △ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件:__________,可得△ADE∽△ACB。
答案
∠ ADE =∠ C,或∠ AED=∠ B或
=
, 任选一种情况均可
解析
欲证△ADE∽△ABC,通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等,即∠A=∠A,此时,再求夹此对应角的两边对应成比例或另一组对应角相等即可.
解:∵∠A=∠A,
∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
=
时,△ADE∽△ABC.
本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等.
举一反三
用棋子摆出下列一组图形:
(1)、填写下表:
图形编号
1
2
3
4
5
6
图中棋子数
5
8
11
14
(2)、照这样的方式摆下去,写出摆第
个图形所需棋子的枚数;
(3)、其中某一图形可能共有2011枚棋子吗?若不可能,请说明理由;若可能,请你求出是第几个图形
题型:不详
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如图:∠A=∠D,AE=DF,补充一个条件 ,使△ABE≌△DCF
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已知点
、
分别在
的边
、
的延长线上,
∥
,
若
,则向量
等于……………………………………( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
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如果线段
、
、
、
满足
,那么下列等式不一定成立的是………( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
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线段
是线段
和线段
的比例中项,若
,
,则线段
_______
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