线段是线段和线段的比例中项，若，，则线段_______

线段是线段和线段的比例中项，若，，则线段_______

题型：不详难度：来源：

线段

是线段

和线段

的比例中项，若

，

，则线段

_______

答案

6

解析

根据比例中项的概念，得c²=ab，再利用比例的基本性质计算得到c的值．
解：∵c是a、b的比例中项，
∴c²=ab，
又∵a=4，b=9，
∴c²=ab=36，
解得c=±6．
又c为线段的长度，故c=-6舍去；
即c=6．

举一反三

如图，E、B、F、C四点在一条直线上，

再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEG的是（）

A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

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如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据定理判定△ABC≌△DEC.

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下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是

A．点

B．点

C．点

D．点

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和

是绕点

旋转的两个相似三角形，其中

与

、

与

为对应角．

（1）如图1，若

和

分别是以

与

为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点

、

、

在同一条直线上的位置时，请直接写出线段

与线段

的关系；
（2）若

和

为含有

角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段

与线段

的关系，并说明理由；
（3）若

和

为如图3的两个三角形，且

=

，

，在绕点

旋转的过程中，直线

与

夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含

、

的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

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如下图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D。若BD=1，则AB=_____

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