如图,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连

如图,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连

题型:不详难度:来源:
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就等于AB的长,可根据          定理判定△ABC≌△DEC.
答案
边角边
解析
图形中隐含对顶角的条件,利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等.
证明:∵CD=CA,CE=CB,∠ACB=∠DCE,

∴△ABC≌△DCE,(SAS)
故答案为:SAS.
举一反三
下图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是   
A.点B.点C.点D.点

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是绕点旋转的两个相似三角形,其中为对应角.

(1)如图1,若分别是以为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点在同一条直线上的位置时,请直接写出线段与线段的关系;
(2)若为含有角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段与线段的关系,并说明理由;
(3)若为如图3的两个三角形,且=,在绕点旋转的过程中,直线夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
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如下图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D。若BD=1,则AB=_____
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如图,在中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(   )
A.B.C.D.2

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如图,在△ABC中,DE∥AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=2,CD=3,则△CDE与△CAB的周长比为     
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