已知△ABC 的三个内角之比∠A:∠B:∠C=1:2:1,则三边之比AB:BC:CA是( )A.1:1:2B.l:2:1C.1:l:2D.l:4:l
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已知△ABC 的三个内角之比∠A:∠B:∠C=1:2:1,则三边之比AB:BC:CA是( )A.1:1:2B.l:2:1C.1:l:2D.l:4:l
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC 的三个内角之比∠A:∠B:∠C=1:2:1,则三边之比AB:BC:CA是( )
A.1:1:
2
B.l:
2
:1
C.1:l:2
D.l:4:l
答案
∵在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:1(已知),
∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),
∴∠A=∠C=45°,∠B=90°,
∴AC=
2
AB,AB=AC,
∴AB:BC:CA=1:1:
2
.
故选A.
举一反三
底角等于顶角一半的等腰三角形是______三角形,画出此三角形斜边上的高,这时图中有______个等腰三角形.
题型:不详
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线段AB和CD互相垂直平分于O点,且OC=
1
2
AB
,顺次连接A,D,B,C,那么图中的等腰直角三角形共有( )
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
题型:不详
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正方形ABCD和正方形AEFG有一公共点A,点G.E分别在线段AD、AB上(如图(1)所示),连接DF、BF.
(1)求证:DF=BF,
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG、BE(如图(2)
所示),在旋转过程中,请猜想线段DG、BE始终有什么数量关系和位置关系并证明你的猜想.
题型:鄂州
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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一个动点,AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长
AD分别与BC、半圆O交于点F、E,连接BE、CE.
(1)证明:△ABE
∽
△BFE;
(2)证明:△BDE是等腰直角三角形;
(3)如果四边形ABEC是梯形,试求∠ABC的大小.
题型:来宾
难度:
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如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交于G,给出下列结论:①DB=
2
BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH,其中正确的结论个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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