如图,E、B、F、C四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEG的是( )A.AB=DE B.DF∥AC C
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如图,E、B、F、C四点在一条直线上,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEG的是( )A.AB=DE B.DF∥AC C
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如图,E、B、F、C四点在一条直线上,
再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEG的是( )
A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
答案
A
解析
由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明△ABC≌△DEF了.
解:添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA,不能证明△ABC≌△DEF.
添加选项B中的DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根据AAS能证明△ABC≌△DEF.
添加选项C中的∠E=∠ABC,根据AAS能证明△ABC≌△DEF.
添加选项D中的AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根据AAS能证明△ABC≌△DEF.
故选A.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
如图,有一池塘,要测池塘两端A、B两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就等于AB的长,可根据 定理判定△ABC≌△DEC.
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下图中的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是
A.点
B.点
C.点
D.点
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和
是绕点
旋转的两个相似三角形,其中
与
、
与
为对应角.
(1)如图1,若
和
分别是以
与
为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点
、
、
在同一条直线上的位置时,请直接写出线段
与线段
的关系;
(2)若
和
为含有
角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段
与线段
的关系,并说明理由;
(3)若
和
为如图3的两个三角形,且
=
,
,在绕点
旋转的过程中,直线
与
夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含
、
的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
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如下图,在△ABC中,∠ACB为直角,∠A=30°,CD⊥AB于D。若BD=1,则AB=_____
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如图,在
中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为( )
A.
B.
C.
D.2
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