学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果
题型：不详难度：来源：
答案
设矩形的一边为a，另一边为b，等宽的纸边宽c，
如果要两矩形相似，则a：b=（a-2c）：（b-2c），
解得a=b，
∴只能是正方形了．
举一反三
| AB |
| AD |
| A．0.618 | B．
| C．
| D．2 |
任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形A"B"C"D"，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．那么我们把矩形A"B"C"D"叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形A"B"C"D"的长和宽分别为4+
| 10 |
| 10 |
解答下列问题：
（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍矩形的周长为______，面积为______．
（2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A"B"C"D"，且A"B"：AB=B"C"：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
| A．3：1 | B．
| C．2：1 | D．
|
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