在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么面积比是______,AD:AB=______,相似比是______.
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在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么面积比是______,AD:AB=______,相似比是______. |
答案
矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似, ∵矩形ABCD∽矩形BCFE, ∵E、F分别为AB、CD的中点, ∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍, ∴面积比是为:2:1, 设AD=b,AB=a, ∵E、F分别为AB、CD的中点, ∴=, ∴= ∴a=b, ∴==, ∵面积的比是相似比的平方, ∴相似比是:1.
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举一反三
把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为______. |
如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似.若正方形ABMN的边长为1,AD为x,则可列出的方程是______.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EF∥AB.若梯形DEFC∽梯形EABF,则EF=______.
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已知如图中的两个四边形相似,找出图中的成比例线段,并用比例式表示.
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如图,两个梯形相似: (1)求α的度数;(3)求x和y的值.
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