已知矩阵A=21-a21a+1是不可逆矩阵，则实数a的值是______．

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已知矩阵A=

2	1-a2
1	a+1

是不可逆矩阵，则实数a的值是______．

答案

∵矩阵A=

2	1-a2
1	a+1

是不可逆矩阵
∴

2	1-a2
1	a+1

=2（a+1）-（1-a²）=a²+2a+1=0
解得：a=-1，
故答案为-1

举一反三

设矩阵M=

的逆矩阵是M-1=

，则a+c的值为______．

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附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=

m	0
0	n

，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为

，属于特征值2的一个特征向量为

，求实数m，n的值．

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若矩阵M有特征向量

，

，且它们所对应的一个特征值分别为2，-1．
（1）求矩阵M及其逆矩阵N
（2）求N100

．

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选修2：矩阵与变换
变换T是绕坐标原点逆时针旋转

的旋转变换，求曲线2x²-2xy+y²=1在变换T作用下所得的曲线方程．

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已知曲线C：xy=1
（1）将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°后，求得到的曲线C^′的方程；
（2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．

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