如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( )A.1+52B.32C.1+32D.1+62
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如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( )A.1+52B.32C.1+32D.1+62
题型:不详
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来源:
如图,把一个矩形剪去一个正方形,剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比为( )
A.
1+
5
2
B.
3
2
C.
1+
3
2
D.
1+
6
2
答案
设原矩形的长与宽分别为x、y,则剩下矩形的长是y,宽是x-y,
∵剩下的矩形与原矩形相似,
∴
x
y
=
y
x-y
,
整理得,x
2
-xy-y
2
=0,
解得x=
1+
5
2
y或x=
1-
5
2
y(舍去),
∴原矩形的长与宽的比为
x
y
=
1+
5
2
.
故选A.
举一反三
在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD
∽
矩形BCFE,那么面积比是______,AD:AB=______,相似比是______.
题型:不详
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|
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把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为______.
题型:不详
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|
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如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似.若正方形ABMN的边长为1,AD为x,则可列出的方程是______.
题型:不详
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|
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=60,CD=15,E.F分别为AD,BC上的点,且EF
∥
AB.若梯形DEFC
∽
梯形EABF,则EF=______.
题型:不详
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|
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已知如图中的两个四边形相似,找出图中的成比例线段,并用比例式表示.
题型:不详
难度:
|
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